如图,延长平行四边形ABCD的边至点E,使CE=BC,连结AC,并延长至点F,使CF=AC上的点,连结EF、DF,DF交CE于点O是说明：OD=OF

如图,延长平行四边形ABCD的边至点E,使CE=BC,连结AC,并延长至点F,使CF=AC上的点,连结EF、DF,DF交CE于点O是说明：OD=OF
如图,延长平行四边形ABCD的边至点E,使CE=BC,连结AC,并延长至点F,使CF=AC上的点,连结EF、DF,DF交CE于点O
是说明：OD=OF

如图,延长平行四边形ABCD的边至点E,使CE=BC,连结AC,并延长至点F,使CF=AC上的点,连结EF、DF,DF交CE于点O是说明：OD=OF

证明：方法1,因为AD∥BC   AC=CF

∴OD=OF(过三角形一边中点且平行于另一边的直线必平分第三边)

方法2,因为AD∥BC   AD=BC   BC=CE

∴AD=∥CE  

∴ACED是平行四边形

∴AC=∥DE   又AC=CF

∴CF=∥DE

∴四边形CFED是平行四边形

∴OD=OF