如图,平行四边形ABCD中,AC,BD交与点O,且E,F分别是OB,OD的中点,求证:AE=CF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 11:59:28
如图,平行四边形ABCD中,AC,BD交与点O,且E,F分别是OB,OD的中点,求证:AE=CF
如图,平行四边形ABCD中,AC,BD交与点O,且E,F分别是OB,OD的中点,求证:AE=CF
如图,平行四边形ABCD中,AC,BD交与点O,且E,F分别是OB,OD的中点,求证:AE=CF
因为O为AC,BD的交点,所以O为平行四边形ABCD的中心点
即AO=CO,DO=BO
又因为E,F分别是OB,OD的中点,所以EO=FO
因为对顶角相等,所以角AOB=角DOC
边角边,则 三角形AOE 全等于 三角形COF
全等三角形 对应边相等,所以AE=CF
应该就是这样了,加油吧!我相信你的数学一定会更上一层楼.
不是吧,这也太简单了吧,你真的不知道么?
因为是平行四边形,所以AO=CO,角AOB=角DOC,BO=DO,又因为E,F分别是OB,OD的中点,所以OE=OF,所以三角形AEO全等于三角形CDO,所以AE=CF
∵ O为AC,BD的交点,所以O为平行四边形ABCD的中心点。
即AO=CO,DO=BO
又∵ E,F分别是OB,OD的中点,所以EO=FO
∵ 对顶角相等,∴∠AOB=∠DOC
根据边角边(SAS),∴ △AOE ≌ △COF
再根据:全等三角形对应边、角相等
∴AE=CF 和 ...
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∵ O为AC,BD的交点,所以O为平行四边形ABCD的中心点。
即AO=CO,DO=BO
又∵ E,F分别是OB,OD的中点,所以EO=FO
∵ 对顶角相等,∴∠AOB=∠DOC
根据边角边(SAS),∴ △AOE ≌ △COF
再根据:全等三角形对应边、角相等
∴AE=CF 和 ∠OEA = ∠OFC
∴ AE // CF (内错角相等,两条直线平行)
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