三角形问题.在三角形ABC中,AB=AC,周长为50cm,BD垂直AC交AC于D.若三角形ABD的周长为40cm,则BD长为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 00:23:00

三角形问题.在三角形ABC中,AB=AC,周长为50cm,BD垂直AC交AC于D.若三角形ABD的周长为40cm,则BD长为多少?
三角形问题.
在三角形ABC中,AB=AC,周长为50cm,BD垂直AC交AC于D.若三角形ABD的周长为40cm,则BD长为多少?

三角形问题.在三角形ABC中,AB=AC,周长为50cm,BD垂直AC交AC于D.若三角形ABD的周长为40cm,则BD长为多少?
有图吗?

少条件吧?

设AB=x,BC=y,AD=z。因为AB=AC,所以三角形ABC为等腰三角形。则有2x+y=50,x+y/2+z=40,可以算出z=15,y=50-2x,在直角三角形ABD中,x*x-y/2*y/2=z*z,代入前面算出的y和z的值,解关于x的一元二次方程,可得x=17,则y=16,由于三角形为等腰三角形,BD=BC/2=8.

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