在数列中,已知a1=1/3 (a1+a2+...+an)/n=(2n-1)*an求an通项公式 1/(4n²-1) 自己做的用数学归纳法证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:48:26

在数列中,已知a1=1/3 (a1+a2+...+an)/n=(2n-1)*an求an通项公式 1/(4n²-1) 自己做的用数学归纳法证明
在数列中,已知a1=1/3 (a1+a2+...+an)/n=(2n-1)*an
求an通项公式 1/(4n²-1) 自己做的
用数学归纳法证明

在数列中,已知a1=1/3 (a1+a2+...+an)/n=(2n-1)*an求an通项公式 1/(4n²-1) 自己做的用数学归纳法证明
sn/n=(2n-1)an(n>=1),
sn=(2n^2-n)an,
s(n+1)=(2n^2+3n+1)a(n+1),
两者相减可得
(2n+3)an+1=(2n-1)an,
an=(2n-3)*a(n-1)/(2n+1).
a1=1/3,则根据an=(2n-3)*a(n-1)/(2n+1)可知,
a2=1/3*5,a3=1/5*7,a4=1/7*9,……,an=1/(2n-1)(2n+1).和你结果一样
希望可以帮到你:)

已知数列an中 a1=1a2=2 在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an求an的通向公式~a1=1/3 在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=(2^n)-1那么a1^2+a2^2+..,+an^2= 在数列中,已知a1=1/3,(a1+a2+...+an)/n=(2n-1)*an.求a2.a3.a4并猜想数列的通项公式加以证明. 在数列{an}中,若a1+a2+.+an=2^n,则(a1)^3+(a2)^3+(an)^3等于______ 数列an中,已知a1=1,a1+2a2+3a3+...+nan=2n-1,求数列an的通项公式 已知数列{an}中,a1=3,an+1=2(a1+a2+a3.+an)则数列的通项公式 (1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列{an}满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an. EXCEL求数列公式已知N=1、2、3、4、……、31A数列:A1、A2、A3、A4、……、A31B数列:B1、B2、B3、B4、……、B31其中:B1=A1B2=A1+A1+A2=2*A1+A2B3=A1+A1+A2+A1+A2+A3=3*A1+2*A2+A3B4=4*A1+3*A2+2*A3+A4……B31=31*A1+30*A2+29*A3+2 在数列{an}中,已知a1=5/6,a2=19/36,且数列log2(a2-a1/3),log2(a3-a2/3),……,log2(an+1-an/3),是公差为-1为啥log2(an+1-an/3)=log2(a2-a1/3)-(n-1) 已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式 已知在等比数列{An}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7.则数列{An}的通项公式是An=? 在数列an中,已知a1=-20,an+1-an=4,求a1绝对值+a2的绝对值+...+an的绝对值的值 在数列{An}中,已知A1=1,A2=5,An+2=An+1-An,则A2008等于 在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的表达式 (2)用数学归纳法证明猜想成立 已知数列{an }中,a1=5/6,a2=19/36,并且数列log2(a2- a1/3),log2(a3- a4/3),log2