在等比数列中,公比q=2,前99项的和S99=56,那么a3+a6+a9+...+a99的值为?

在等比数列中,公比q=2,前99项的和S99=56,那么a3+a6+a9+...+a99的值为?
在等比数列中,公比q=2,前99项的和S99=56,那么a3+a6+a9+...+a99的值为?

在等比数列中,公比q=2,前99项的和S99=56,那么a3+a6+a9+...+a99的值为?
根据等比数列的前n项和公式得：a1(1-2^99)/(1-2)=56解得a1(1-2^99)=-56 ①
因为a3,a6,a9.a99还是等比数列,首项是4a1 公比是8 所以a3+a6+a9+...+a99=4a1（1-8^33）/(1-8) 把①式代入这个式子得32