已知M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x^2+y^2=1},则集合M交N中的元素个数是(0)说明解析过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 14:26:47

已知M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x^2+y^2=1},则集合M交N中的元素个数是(0)说明解析过程
已知M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x^2+y^2=1},则集合M交N中的元素个数是(0)说明解析过程

已知M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x^2+y^2=1},则集合M交N中的元素个数是(0)说明解析过程
解.M表示的是一条直线,N表示的是一个单位圆
圆心到直线的距离=|-2|/√2=√2>r=1
所以直线与圆相离,没有交点,即M∩N为空集

就算是“直线与圆相切,相交”M与N交集中也没有元素,因为一个是点集合一个是数集合,他们的交集就是空集