过原点的直线与圆x²+y²-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程

过原点的直线与圆x²+y²-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程
过原点的直线与圆x²+y²-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程

过原点的直线与圆x²+y²-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程

C:x^2+y^2-6x+5＝0
C(3,0)
M(x,y)
k(CM)=y/(x-3)
k(AB)=-1/k(CM)=(3-x)/y
直线AB过原点:
y=k(AB)*x=[(3-x)/y]*x
中点M的轨迹方程:
(x-1.5)^2+y^2=2.25