已知抛物线C:y=-1/2x^2+6,点P(2,4),A,B在抛物线上,且直线pA,pB的倾斜角互补.(1)证明:直线AB的斜率为定值(2)当直线AB在y轴上的截距为正数时,求三角形PAB面积的最大值及此时直线AB的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 06:46:05
已知抛物线C:y=-1/2x^2+6,点P(2,4),A,B在抛物线上,且直线pA,pB的倾斜角互补.(1)证明:直线AB的斜率为定值(2)当直线AB在y轴上的截距为正数时,求三角形PAB面积的最大值及此时直线AB的方程
已知抛物线C:y=-1/2x^2+6,点P(2,4),A,B在抛物线上,且直线pA,pB的倾斜角互补.(1)证明:直线AB的斜率为定值(2)当直线AB在y轴上的截距为正数时,求三角形PAB面积的最大值及此时直线AB的方程
已知抛物线C:y=-1/2x^2+6,点P(2,4),A,B在抛物线上,且直线pA,pB的倾斜角互补.(1)证明:直线AB的斜率为定值(2)当直线AB在y轴上的截距为正数时,求三角形PAB面积的最大值及此时直线AB的方程
(Ⅰ)证:易知点P在抛物线C上,设PA的斜率为k,则直线PA的方程是y-4=k(x-2).
代入y=-
1
2
x2+6并整理得x2+2kx-4(k+1)=0此时方程应有根xA及2,
由韦达定理得:
2xA=-4(k+1),∴xA=-2(k+1).∴yA=k(xA-2)+4.=-k2-4k+4.∴A(-2(k+1),-k2-4k+4).
由于PA与PB的倾斜角互补,故PB的斜率为-k.
同理可得B(-2(-k+1),-k2+4k+4)
∴kAB=2.
已知抛物线y=-x^2+bx+c经过点A(3,0)B(-1,0)求抛物线解析式(2)求抛物线顶点坐标
点M(4,0)以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A,B,已知抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与y轴交与点C点Q(8,m)在抛物线y=1/6x^2+bx+c上,点P为此抛物线对称轴上的一个动点,求PQ+PB的最小值CE是过点C的
已知抛物线y=x²-2x+c的部分图像如图所示.(1)求c的取值范围(2)若抛物线经过点(0,-1)急已知抛物线y=x²-2x+c的部分图像如图所示.(1)求c的取值范围(2)若抛物线经过点(0,-1),试
已知抛物线y=ax+c与抛物线y=-2x-1关于x轴对称,则a ,b .
抛物线y=ax的平方+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于C点,对称轴为直线x=1,已知A(-1,0),C抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0) 在抛物线的对称轴是否存抛物线y=ax^2+b
已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4),(5,0),则该抛物线的解析式为
已知抛物线y=x^2+bx+c在点(1,2)处的切线方程为y=x+1,则b= c=
已知A(-1,2)为抛物线C:y=2x^2上的点,直线l1过A与抛物线相切.l2:x=a(a不等于-1)交抛物线与B点,交l1于D已知A(-1,2)为抛物线C:y=2x^2上的点,直线l1过A与抛物线C相切.直线l2:x=a(a不等于-1)交抛物线与B点,交l1
已知抛物线y=x2+bx+c过点(2,1),且此抛物线的对称轴是直线x=二分之一,
已知抛物线y=x²+bx+c经过点(2,-1)和(4,3) 求这个抛物线的解析式
已知抛物线y=1/2x²+x+c与y轴没有交点
已知直线y=-2x-6分别交x轴,y轴于点A,B,抛物线y=ax^2+bx+c恰好也经过点A,B,且经过X轴上的另一点C(1,0),求抛物线y=ax^2+bx+c的函数解析式以及对称轴
(高二数学题,求助求助,非常紧急,非常感谢)给定抛物线C:y=(-1/2)x^2,点A,B在抛物线上.已知点p(2,-...(高二数学题,求助求助,非常紧急,非常感谢)给定抛物线C:y=(-1/2)x^2,点A,B在抛物线上.已知点p(2,-2),
已知抛物线y=ax平方+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时其图像如图所示(1)求抛物线的表达式,写出抛物线的顶点坐标;(2)画出抛物线y=ax平方+bx+c,当X<0时的图像;(3)利用抛物线y=ax平方+bx+c,
已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,0)求抛物线的解析式
已知抛物线y=x*2-1与x轴交于AB与y轴交于点c 求过点A作AP平行CB交抛物线于点P求四边形ACBP的面积
已知抛物线Y=x^2+bx+c,抛物线顶点为A,与X轴交于B,C ,抛物线过点(1,2) .且三角形ABC为正三角形,求b
已知抛物线y=(x-2)²的顶点为C点,直线y=2x+4与抛物线交A,B,试求S△ABC