已知n^2+5n+13是完全平方数,则自然数na.不存在b.仅有一个c.不止一个,但有有限个d.有无穷多个

已知n^2+5n+13是完全平方数,则自然数na.不存在b.仅有一个c.不止一个,但有有限个d.有无穷多个
已知n^2+5n+13是完全平方数,则自然数n
a.不存在
b.仅有一个
c.不止一个,但有有限个
d.有无穷多个

已知n^2+5n+13是完全平方数,则自然数na.不存在b.仅有一个c.不止一个,但有有限个d.有无穷多个
B
假设为n^2+5n+13=（n+k）^2
于是(n+k)^2=n^2+2nk+k^2
跟原式子对比,2nk+k^2=5n+13
n = (k^2-13)/(5-2k)
如果n是自然数,则应该不小于0 （从式子里看出不等于0）
所以k^2>13并且5>2k 不存在
或者k^