已知2^a· 5^b· 8^c =2000,若a、b、c都是自然数,求(b-a-c)^2014

已知2^a· 5^b· 8^c =2000,若a、b、c都是自然数,求(b-a-c)^2014
已知2^a· 5^b· 8^c =2000,若a、b、c都是自然数,求(b-a-c)^2014

已知2^a· 5^b· 8^c =2000,若a、b、c都是自然数,求(b-a-c)^2014
2^a· 5^b· 8^c =2000=2×5³×8
∴a=1;b=3;c=1
∴(b-a-c)^2014
=(3-1-1)^2014
=1