设f(x)=lg (1+2^x+a*4^x)/3,a是实数,若x属于(-无穷,1]时,函数有意义,求a范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:45:54

设f(x)=lg (1+2^x+a*4^x)/3,a是实数,若x属于(-无穷,1]时,函数有意义,求a范围
设f(x)=lg (1+2^x+a*4^x)/3,a是实数,若x属于(-无穷,1]时,函数有意义,求a范围

设f(x)=lg (1+2^x+a*4^x)/3,a是实数,若x属于(-无穷,1]时,函数有意义,求a范围
x属于(-无穷,1]时,函数有意义,
则x≤1时1+2^x+a*4^x>0恒成立,
即a>-(1/4)^x-(1/2)^x=g(x)恒成立,
因为g(x)是增函数,
所以只需a>g(1)=-3/4.