已知函数f(x)=lg(a^x-b^x)(常数a已知函数f(x)=lg(a^x-b^x),常数a>1>b>0,且不等式f(x)≥0的解集是【1,正无穷大),那么:A:a>bB:a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:50:54

已知函数f(x)=lg(a^x-b^x)(常数a已知函数f(x)=lg(a^x-b^x),常数a>1>b>0,且不等式f(x)≥0的解集是【1,正无穷大),那么:A:a>bB:a
已知函数f(x)=lg(a^x-b^x)(常数a
已知函数f(x)=lg(a^x-b^x),常数a>1>b>0,且不等式f(x)≥0的解集是【1,正无穷大),那么:
A:a>b
B:a

已知函数f(x)=lg(a^x-b^x)(常数a已知函数f(x)=lg(a^x-b^x),常数a>1>b>0,且不等式f(x)≥0的解集是【1,正无穷大),那么:A:a>bB:a
(1) 解签过程中的“所以g'(x)≤0,所以g(x)在[1,+∞)上单调递减”是错误的.应该是:
所以g'(x)≥0,所以g(x)在[1,+∞)上单调递增”
(2)"要满足“a^x-b^x≥1的解集是[1,+∞),必须有a-b≥1,即:C:a≥b+1"这句是错的,应该是:
要满足“a^x-b^x≥1的解集是[1,+∞),必须有a-b=1,
事实上1应当是方程a^x-b^x=1的根.所以本题答案应该是a=b+1
(3)为何令f(x)≥0得:a^x-b^x≥1 所以f(x)≥0的解集是[1,+∞)
这是因为以10为底的对数函数是增函数,所以f(x)≥0当且仅当其真数≥1,即a^x-b^x≥1
而a^x-b^x也是增函数,因此当且仅当x取最小值1时,a^x-b^x取最小值1 ,因此,a-b=1