已知集合A={a+2,(a+1)²,0}且1属于A 求a的值!大家帮帮忙啊

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已知集合A={a+2,(a+1)²,0}且1属于A 求a的值!大家帮帮忙啊

已知集合A={a+2,(a+1)²,0}且1属于A 求a的值!大家帮帮忙啊
a=0

当a+2=1时，a=-1,则（a+1)^2=0,不符合集合的元素的唯一性，故舍去
当（a+1)^2=1时，a=-2或者a=0，则a+2=0（同上，a=-2舍去）或者a+2=2
所以a=0

a+2=1, 则:a+1=-1,(a+1)^2=1,不合理
(a+1)^2=1, a+1=1, a=0
答案:a=0

因为1∈A，所以a+2=1或（a+1)^2=1
解得a=-1或a=0
当a=-1时（a+1)^2=0与集合中互异性矛盾
当a=0时符合条件。
所以a=0

因为1属于A
所以科得：a+2=1,或(a+1)²=1
解得a=-1或0（舍去）

a+2=a+1+1,而又有元素a+1,所以a+1不等于0。故只能(a+1)^2=1,故a=0