设A,B,C为任意集合,证明A×(B交C)＝(A×B)交(A×C)

设A,B,C为任意集合,证明A×(B交C)＝(A×B)交(A×C)
设A,B,C为任意集合,证明A×(B交C)＝(A×B)交(A×C)

设A,B,C为任意集合,证明A×(B交C)＝(A×B)交(A×C)
法一
因：数学原理A（B#C）=（AB）#（BC）
所以：A×（B不论怎么C）=（A×B） 不论怎么（A×C）
综上所述,得以求证!
法二
B和C在交,结果A来×进来,就形成了双飞（官方为3P）.
A在×B,又A也在×C,还要满足(A×B和(A×C)一起交,需要满足此情形只有B与C交在一起,这样才能满足(A×B)交(A×C).
所以也就满足了A×(B交C).
其实,这只是一个形式,谁又知道中途是谁×谁,谁有交谁.这些都不重要,本质都是双飞.
所以A×(B交C)得以成立.