设函数f(x)=(ax+1)/(x+2a)在区间(-2,+∞)上是增函数,那么a的取值范围是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 21:33:54

设函数f(x)=(ax+1)/(x+2a)在区间(-2,+∞)上是增函数,那么a的取值范围是多少
设函数f(x)=(ax+1)/(x+2a)在区间(-2,+∞)上是增函数,那么a的取值范围是多少

设函数f(x)=(ax+1)/(x+2a)在区间(-2,+∞)上是增函数,那么a的取值范围是多少
f'(x)=[a(x+2a)-(ax+1)]/[(x+2a)^2]=(2a^2-1)/[(x+2a)^2]>0
所以2a^2-1>0且-2a=1

不好意思，真是白辛苦一场咯。
求导即可。
y'=(2a^2-1)/(x+2a)^2
故只需满足x>-2 y'>=0恒成立即可，即2a^2-1>=0 解得a>=√2/2 或a<=-√2/2

a=0或a>=1

f(x)=a+(1-2a^2)/(x+2a)
首先x>-2单调
1-2a^2<0
a^2>1/2
a<-√2/2,a>√2/2
2a+x>=0
2a>=-x(x>-2)
2a>=2
所以a≥1
综上a ≥1

设函数f(x)=ax^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 设函数f(x)=2ax(平方)-ax,f(x)=-6,则a= 设|a|≤1,函数f(x)=ax^2+x-a,x∈[-1,1].证明|f(x)| 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2+1/3a(0 设函数f(x)=ax+2,不等式｜f(x)｜设函数f(x+1)=ax+1,且f(2)=3,则a= 设函数f(x)=ax+4,若f'(1)=2,则a等于设函数y=f (x)的定义域为(1,2),则f (ax)(a 设函数f(x)=InX-1/2ax^2-bx令F（X）=f(x)+1/2ax^2+bx+a/x(0 设函数f(x)=根号下(x^2+1)-ax(a>0) ,解不等式f(x) 设函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,a 设函数f(x)=ax+1/x+2a在(-2,+∞)上是增函数,则a 设a∈R,函数f(x)=x²+ax+4(1)解不等式f(x)+f(-x)