已知f(x)=lg[(√x²+1)-ax]是一个奇函数,则实数a的值是

已知f(x)=lg[(√x²+1)-ax]是一个奇函数,则实数a的值是
已知f(x)=lg[(√x²+1)-ax]是一个奇函数,则实数a的值是

已知f(x)=lg[(√x²+1)-ax]是一个奇函数,则实数a的值是
f(x)=lg[(√x²+1)-ax]是一个奇函数
f(x)=lg[(√x²+1)-ax]
f(-x)=lg[(√x²+1)+ax]
f(x)+f(-x)=0
lg[x^2+1-a^2x^2]=0
x^2+1-a^2x^2=1
(1-a^2)x^2=0
a^2=1
a=1 or a=-1

f(-x)=lg[(√x²+1)+ax]
f(x)=lg[(√x²+1)-ax]
-f(x)=f(-x)
-lg[(√x²+1)-ax]=lg[(√x²+1)+ax]
lg[(√x²+1)-ax]+lg[...

全部展开

f(-x)=lg[(√x²+1)+ax]
f(x)=lg[(√x²+1)-ax]
-f(x)=f(-x)
-lg[(√x²+1)-ax]=lg[(√x²+1)+ax]
lg[(√x²+1)-ax]+lg[(√x²+1)+ax]=0
lg[(√x²+1)-ax][(√x²+1)+ax]=0
lg[(x²+1-a²x²)]=0
[(x²+1-a²x²)]=1
a=+-1

收起

a=+1或a=-1

1、2楼都正解。