已知函数f(x)=ln(︳x+1︳+︳x-1︳+a-2)的定义域为实数集R,解关于x的不等式√（x^2+1)-ax≥1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 08:28:04

已知函数f(x)=ln(︳x+1︳+︳x-1︳+a-2)的定义域为实数集R,解关于x的不等式√（x^2+1)-ax≥1
已知函数f(x)=ln(︳x+1︳+︳x-1︳+a-2)的定义域为实数集R,解关于x的不等式√（x^2+1)-ax≥1

已知函数f(x)=ln(︳x+1︳+︳x-1︳+a-2)的定义域为实数集R,解关于x的不等式√（x^2+1)-ax≥1
︳x+1︳+︳x-1︳>2-a对x∈R恒成立,2-a＜（︳x+1︳+︳x-1︳）min=2所以a＞0
1+ax≤0即x≤-1/a时肯定成立,因为负数小于根号
1+ax≥0即x≥-1/a时平方得x^2+1≥ax^2+2ax+1,（a-1）x^2+2ax≤0,x[(a-1)x+2a]≤0
a=1时x≤0,a≠1时一个根是0,一个是2a/1-a
a＞1时,2a/1-a＜0,所以解集为（2a/1-a,0）,然后把2a/1-a和-1/a作比较,2a/1-a≥-1/a即a∈[0,1）时解集为（2a/1-a,0）,2a/1-a≤-1/a即a∈（-∞,0）∪（1,+∞）,解集为（-1/a,0）
a＜1时2a/1-a＞0,所以解集为（-∞,0）∪（2a/1-a,+∞）又x≥-1/a所以解集为（-1/a,0）∪（2a/1-a,+∞）
综上0＜a＜1时（-1/a,0）∪（2a/1-a,+∞）
a=1,x≤0
a∈∈【0,1】,（2a/1-a,0）
a∈（-∞,0）∪（1,+∞）,（-1/a,0）

已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值已知函数f(x)=ln(1+x)-x,求f(x)最大值已知函数f(x)=ln(1+x)-[x(1+入x)]/1+x, 求f(x)的导函数. 已知函数f(x)=[ln(1+x)]^2-x^2/(1+x),求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性已知函数f(x)=1+ln(x+1)/x,求函数定义域已知函数f(x)=ln(1+x)/x,当x>-1且x=0时,不等式f(x) 已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2) 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)①求函数f(x)的最小值②已知0 已知函数f(x)=1/4x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=1/4 x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)（1）求函数f(x)的最小值已知函数f（x）=ln x +（1/x）求函数f（x）的最小值已知函数f(x)=ln(1+x)-x/(1+x),求f(x)的极小值已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f（x）的单调性已知函数f(x)=ln(1+x)/x(x>0)判断f(x)的单调性已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k>0),解不等式f'(x)>0 已知函数f（x）=x-1/2ax^-ln（x+1）