离散数学问题:(A-B)∪(A∩B)怎么化简啊?RT,急求!要详细过程~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 05:50:02
离散数学问题:(A-B)∪(A∩B)怎么化简啊?RT,急求!要详细过程~
离散数学问题:(A-B)∪(A∩B)怎么化简啊?
RT,急求!要详细过程~
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这个从定义上就能证明了.
先画个图,A-B就是A中去除同样存在在B中的元素.
然后我觉得已经够了.结果就是A
A-B = A-A∩B,
(A-B)∪(A∩B) = [A-A∩B]∪(A∩B) = A
化简((A-B)-C)∪((A-B)∩c)∪((A∩B)-C)∪(A∩B∩C)
((A∩~B)∩~C)∪((A∩~B)∩C)∪((A∩B)∩~C)∪(A∩B∩C)
= (A∩(~B∩~C))∪(A∩(~B∩C))∪(A∩(B∩~C))∪(A∩B∩C)
= A∩((~B∩~C)∪(~B∩C)∪(B∩~C)∪(B∩C))
= A∩((~B∩(~C∪C))∪...
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化简((A-B)-C)∪((A-B)∩c)∪((A∩B)-C)∪(A∩B∩C)
((A∩~B)∩~C)∪((A∩~B)∩C)∪((A∩B)∩~C)∪(A∩B∩C)
= (A∩(~B∩~C))∪(A∩(~B∩C))∪(A∩(B∩~C))∪(A∩B∩C)
= A∩((~B∩~C)∪(~B∩C)∪(B∩~C)∪(B∩C))
= A∩((~B∩(~C∪C))∪(B∩(~C∪C)))
= A∩(~B∪B)
= A
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