在三角形ABC中,AB=3AD,BC=4BE,AC=5FC,计算三角形DEF面积是多少?D在AB上,E在BC上,F在AC上,最后是求三角形ABC与DEF比植.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:56:53
在三角形ABC中,AB=3AD,BC=4BE,AC=5FC,计算三角形DEF面积是多少?D在AB上,E在BC上,F在AC上,最后是求三角形ABC与DEF比植.
在三角形ABC中,AB=3AD,BC=4BE,AC=5FC,计算三角形DEF面积是多少?
D在AB上,E在BC上,F在AC上,最后是求三角形ABC与DEF比植.
在三角形ABC中,AB=3AD,BC=4BE,AC=5FC,计算三角形DEF面积是多少?D在AB上,E在BC上,F在AC上,最后是求三角形ABC与DEF比植.
连接AE,BF,CD.
因为AB=3AD,所以S⊿ADF=1/3S⊿ABF
又因为AC=5FC.所以S⊿BFC=1/5S⊿ABC
所以S⊿ADF=4/15S⊿ABC.
同理S⊿BDE=1/6S⊿ABC,
S⊿CEF=3/20S⊿ABC.
所以S⊿DEF=S⊿ABC-S⊿ADF-S⊿BDE-S⊿CEF
=(1-4/15-1/6-3/20)S⊿ABC
=7/12S⊿ABC
5/12
先计算边上三个小三角形的面积。
BDE = 2/3*1/4 = 1/6
EFC = 3/4 * 1/5 = 3/20
AFD = 4/5*1/3 = 4/15
DEF = 1-1/6 - 3/20 - 4/15 = 5/12ABC
DEF三个点分别在哪条边?
是原来三角形ABC面积的4/5
不用直接算,间接算。算出剩余的三个小三角形的面积,再用总的面积减去这三个小三角形的面积即可得出。
先求三角形DBE,三角形CEF,三角形ADF的面积
用总面积减上面三个三角形的面积就可以了.
先连接AE,BF,CD
三个三角形的面积为
=(1/4*2/3+1/5*3/4+1/3*4/5)S
=7/12S
故三角形DEF面积是S-7/12S=5/12S
S为三角形ABC的面积
这对于六年级的学生来说确实难了
三楼的答案很清晰啊
图在哪?