在三角形ABC中,AB=3AD,BC=4BE,AC=5FC,计算三角形DEF面积是多少?D在AB上,E在BC上,F在AC上,最后是求三角形ABC与DEF比植.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:56:53

在三角形ABC中,AB=3AD,BC=4BE,AC=5FC,计算三角形DEF面积是多少?D在AB上,E在BC上,F在AC上,最后是求三角形ABC与DEF比植.
在三角形ABC中,AB=3AD,BC=4BE,AC=5FC,计算三角形DEF面积是多少?
D在AB上,E在BC上,F在AC上,最后是求三角形ABC与DEF比植.

在三角形ABC中,AB=3AD,BC=4BE,AC=5FC,计算三角形DEF面积是多少?D在AB上,E在BC上,F在AC上,最后是求三角形ABC与DEF比植.
连接AE,BF,CD.
因为AB=3AD,所以S⊿ADF=1/3S⊿ABF
又因为AC=5FC.所以S⊿BFC=1/5S⊿ABC
所以S⊿ADF=4/15S⊿ABC.
同理S⊿BDE=1/6S⊿ABC,
S⊿CEF=3/20S⊿ABC.
所以S⊿DEF=S⊿ABC-S⊿ADF-S⊿BDE-S⊿CEF
=(1-4/15-1/6-3/20)S⊿ABC
=7/12S⊿ABC

5/12

先计算边上三个小三角形的面积。
BDE = 2/3*1/4 = 1/6
EFC = 3/4 * 1/5 = 3/20
AFD = 4/5*1/3 = 4/15
DEF = 1-1/6 - 3/20 - 4/15 = 5/12ABC

DEF三个点分别在哪条边?

是原来三角形ABC面积的4/5
不用直接算,间接算。算出剩余的三个小三角形的面积,再用总的面积减去这三个小三角形的面积即可得出。

先求三角形DBE,三角形CEF,三角形ADF的面积
用总面积减上面三个三角形的面积就可以了.
先连接AE,BF,CD
三个三角形的面积为
=(1/4*2/3+1/5*3/4+1/3*4/5)S
=7/12S
故三角形DEF面积是S-7/12S=5/12S
S为三角形ABC的面积

这对于六年级的学生来说确实难了
三楼的答案很清晰啊

图在哪?

在三角形ABC中,DC=4,BC边上的中线AD=2,AB+AC=3+根号7,则三角形ABC的面积是多少 这题咋写:10、在三角形ABC中,AB=3AD,BC=4BE,AC=5FC,计算三角形DEF面积是多少? 在三角形ABC中,AB=5,AC=3,AD为BC边上的中线且AD=3,求BC的长 在三角形ABC中,AB=5,BC=13,AD是边BC上的高,AD=4,求CD和sinC 三角形ABC中,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且AD:AB=BE:BC=CF:CA=1:3,若三角形DEF=1,则三角形ABC=( ) 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的高,tanC=1/2,AC=3√5,AB=4,求BD的长? 如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,CF⊥AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,问ABC的周长 在三角形abc中,ab=2.ac=3,bc=4,AD,BF,CE分别为三角形abc的三条高,求这三条高的比ad:bf:ce 如图所示,在三角形abc中,ad,ce是三角形abc的两条高,bc等于5cm,ad等于3cm,ce等于4cm,求ab的长 在三角形abc中,ab=2.ac=3,bc=4,AD,BF,CE分别为三角形abc的三条高,求这三条高的比ad:bf:ce 、如图在三角形ABC中,AD是中线,且AB=3,AC=5 AD=2,则BC= 在三角形ABC中,AB等于13,BC=10,BC边上的中线AD=12,则三角形ABC是等腰三角形吗?说明理由 在三角形ABC中,AB等于13,BC=10,BC边上的中线AD=12,则三角形ABC是等腰三角形吗?说明理由一定要细 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,CF垂直AB,BC=16,AD=3 在△ABC中,AB=AC,AB:BC=5:6,BC边上的中线AD=4√3,求:三角形ABC的周长和面积 1.三角形AB,AD平分角BAC,AB+BD=AC,则角B:角C的值2.在三角形ABC中,AB=根号3,AC=4,角A=60°,则三角形ABC的面积3.三角形ABC,角B=60°,AB=8,BC=5,点E在BC上.若CE=2,则AE的长度等于4.在RT三角形ABC中,两条 在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC.若AB²=3,求BC. 在三角形ABC中AB等于2,BC等于4,三角形ABC的高AD与CE的比是多少