已知向量a的模=根号2,b的模=1,向量a与b的夹角为45°,求使相量(2a+xb)与(xa-3b)的夹角是锐角的x的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:20:12

已知向量a的模=根号2,b的模=1,向量a与b的夹角为45°,求使相量(2a+xb)与(xa-3b)的夹角是锐角的x的取值范围.
已知向量a的模=根号2,b的模=1,向量a与b的夹角为45°,求使相量(2a+xb)与(xa-3b)的夹角是锐角的x的取值范围.

已知向量a的模=根号2,b的模=1,向量a与b的夹角为45°,求使相量(2a+xb)与(xa-3b)的夹角是锐角的x的取值范围.
建立一个坐标系,设a=(1,1),则b=(1,0)
∴2a+xb=(2+x,2),xa-3b=(x-3,x)
cosθ=[(2+x,2)(x-3,x)]/(2a+xb)与(xa-3b)的模的积
若θ为锐角,则cosθ大于0,(2a+xb)与(xa-3b)的模的积恒大于零,所以(2+x,2)(x-3,x)>0
即x^2+x-6>0,x∈(负无穷,-3)∪(2,正无穷)

已知向量a的模=1,向量b的模=根号2,若向量a平行向量b,求向量a乘向量b! 已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角 已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角 已知向量a=(根号3,根号5),向量b垂直于向量a,且向量b的模=2,求向量b的坐标 已知向量a的模=1,向量b的模=根号3,向量a+b的模=2,求向量a与b的夹角 已知向量a的模=根号下13,向量b=(3,-2),下列情形分别求出向量a的坐标(1)向量a⊥向量b(2)向量a平行于向量b 已知向量a,b,c,d满足:向量a的模等于1,向量b的模等于根号2,向量b在向量a上的投影为二分之一,(向量a-向量c)(向量b-向量d)=0,|向量d-向量d|=1,则向量d的最大值为什么? 已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),向量c的模长=根号5,若(向量a+向量b)*向量c=5/2,则向量a与向量c的夹角? 已知向量a=(2,1),向量a与b数量积等于10,向量a加向量b等于根号50,求b的模 若向量c与向量a,向量c与向量b的夹角相等,向量c的模为根号2,向量a=(1,根号3),向量b=(根号3,-1),求向量c第二题已知向量a=(1,-2),向量b=(-2,3),求向量a乘以向量b与(2倍向量a)+向量b的夹角.写的详 已知向量a=(1,根号3),向量a平行向量b,且向量b的模=4,则向量b的坐标是? 已知向量a=(2,3),向量b的模为根号13,向量a平行于向量b,则向量b的坐标为 已知模a=1,模b=根号2 (1)若向量a平行向量b,求向量a*向量b若向量a 向量b夹角为60度,求a+b的模 已知向量a的模=1,向量b的模=根号3,向量a加向量b=(根号3,1)试求:(1)、向量a减向量b的模(2)、向量a加向量b与向量a减向量b的夹角. 已知|向量a|=1,|向量b|=根号2,(1)向量a,向量b的夹角为135°,求向量a+向量b的绝对值 已知向量A=(cosθ,sinθ),向量B=(根号3,-1)则2向量A-向量B的模的最大值,最小值分别是 已知向量a=(1-t ,1-t ,t),向量b=(2,t,t)则向量b-向量a的模长的最小值是多少?根号2, 已知向量a垂直向量b,向量a的模=1,向量b的模=2,则2向量a-向量b的模等于多少?