已知a>0,a不等于1,数列{an}是首项为a,公比为a的等比数列,令bn=lgan,求数列{bn}的前n项和Sn,2,当数列{bn}中的每一项总小于它后面的项时,求a的取值范围.

已知a>0,a不等于1,数列{an}是首项为a,公比为a的等比数列,令bn=lgan,求数列{bn}的前n项和Sn,2,当数列{bn}中的每一项总小于它后面的项时,求a的取值范围.
已知a>0,a不等于1,数列{an}是首项为a,公比为a的等比数列,令bn=lgan,求数列{bn}的前n项和Sn,
2,当数列{bn}中的每一项总小于它后面的项时,求a的取值范围.

已知a>0,a不等于1,数列{an}是首项为a,公比为a的等比数列,令bn=lgan,求数列{bn}的前n项和Sn,2,当数列{bn}中的每一项总小于它后面的项时,求a的取值范围.
这题很简单啊- -!
1.首先因为Bn=logAn
又因为An=a^n
所以Bn=logA^n
即Bn=n*logA
所以S(Bn)=S1+S2+S3+.+Sn
=logA+2*logA+3*logA+.+n*logA
=(1+n)(n/2)loga
2.要使Bn每一项都小于后面的一项
又因为Bn=n*logA
所以可以把Bn看作Y,把logA看作K,把n看做X
这样,这就是个一次函数.
根据题目题设,单调性为递减
所以可得logA

有题意知：An=a^n
Bn=lg(An)=lg(a^n)=n*lg(a)
所以{Bn}是首项为lg(a)，公差是lg(a)的等差数列
所以Sn=[n(n+1)lg(a)]/2
因为{bn}中的每一项总小于它后面的项，所以公差d<0
所以 lg(a)<0
所以 a<1
所以 0