若|p+2|与q²+8q+16互为相反数,分解因式（x²+y²）-（pxy+q）=——————

若|p+2|与q²+8q+16互为相反数,分解因式（x²+y²）-（pxy+q）=——————
若|p+2|与q²+8q+16互为相反数,分解因式（x²+y²）-（pxy+q）=——————

若|p+2|与q²+8q+16互为相反数,分解因式（x²+y²）-（pxy+q）=——————
|P+2|>=0
q²-8q+16=(q-4)^2>=0
|P+2|与q²-8q+16互为相反数
则P+2=0 P=-2
(q-4)^2=0 q=4
（X²+y²）-(pxy+q)
=x^2+y^2+2xy-4
=(x-y)^2-2^2
=(x-y-2)(x-y+2)

|P+2|>=0
q²-8q+16=(q-4)^2>=0
|P+2|与q²+8q+16互为相反数
则P+2=0 P=-2
(q+4)^2=0 q=-4
（X²+y²）-(pxy+q)
=x^2+y^2+2xy+4
=(x+y)^2+4
实数范围内无法分解

依题意 p= - 2, q = - 4
（x²+y²）-（pxy+q）=x²+y²+2xy+4=（x+y）²-（-4）=（x+y+2i）（x+y-2i）