求函数y=2-根号(x-x²)的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 23:58:48
求函数y=2-根号(x-x²)的值域
求函数y=2-根号(x-x²)的值域
求函数y=2-根号(x-x²)的值域
y=2-√(x-x²)
其定义域是0≤x≤1
函数f(x)=x-x²的
对称轴x=1/2,且图像开口向下。
所以当x=1/2时,f(x)有最大值1/4
当x=1时有最小值0
则y=2-√(x-x²)的最大值是2
最小值是2-1/2=3/2
∴y=2-√(x-x²)的值域为[3/2,2]
首先考虑定义域
x-x²大于等于0 可以得出x的定义域在0---1 (包含0和1 ) 所以
根号(x-x²)的值域 为 0到1 y的值域为 1---2