已知函数f(x)是定义在R上的函数,若对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,有f(x)>01.判断函数奇偶性 这个我会 是奇函数2.判断函数f(x)在R上是增函数,还是减函数,并证明你的结论我也知

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:48:40

已知函数f(x)是定义在R上的函数,若对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,有f(x)>01.判断函数奇偶性 这个我会 是奇函数2.判断函数f(x)在R上是增函数,还是减函数,并证明你的结论我也知
已知函数f(x)是定义在R上的函数,若对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,有f(x)>0
1.判断函数奇偶性 这个我会 是奇函数
2.判断函数f(x)在R上是增函数,还是减函数,并证明你的结论
我也知道是增函数,但是怎么证明啊?

已知函数f(x)是定义在R上的函数,若对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,有f(x)>01.判断函数奇偶性 这个我会 是奇函数2.判断函数f(x)在R上是增函数,还是减函数,并证明你的结论我也知
直接由增函数定义啊
对任意x10,由题意f(x2-x1)>0
f(x2)-f(x1)=f(x1+x2-x1)-f(x1)=f(x1)+f(x2-x1)-f(x1)=f(x2-x1)>0
f(x2)>f(x1)成立
因此是增函数