a是锐角sin(a-30°)=1/3,求cosa

a是锐角sin(a-30°)=1/3,求cosa
a是锐角sin(a-30°)=1/3,求cosa

a是锐角sin(a-30°)=1/3,求cosa
a-30°可能是锐角,也可能是负角,但是一、四象限角,余弦值为正,
cos(a-30°)=√[1-sin^2(a-30°)]=√2/3,
cosa=cos(a-30°+30°)=cos(a-30°)cos30°-sin(a-30°)*sin30°
=(√2/3)*√3/2-(1/3)*(1/2)
=(√6-1)/6.

sin(a-30°)=sinacos30-cosasin30=1/3
sina*√3/2-cosa*1/2=1/3
又(sina)^2+(cosa)^2=1
所以cosa=