计算曲线积分:∫(x-1)/((x-1)^2+y^2)dy -y/((x-1)^2+y^2)dx,L为包含点A(0,1)的简单闭曲线,逆时针.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 20:08:58
计算曲线积分:∫(x-1)/((x-1)^2+y^2)dy -y/((x-1)^2+y^2)dx,L为包含点A(0,1)的简单闭曲线,逆时针.
计算曲线积分:∫(x-1)/((x-1)^2+y^2)dy -y/((x-1)^2+y^2)dx,L为包含点A(0,1)的简单闭曲线,逆时针.
计算曲线积分:∫(x-1)/((x-1)^2+y^2)dy -y/((x-1)^2+y^2)dx,L为包含点A(0,1)的简单闭曲线,逆时针.
若闭曲线围成的闭区域不含点(1,0),则直接应用格林公式得积分值为0
若闭曲线围成的闭区域还有点(1,0),则由于被积函数P(x),Q(x)在点(1,0)不连续不能应用格林公式,需要取一个以(1,0)为圆心,1为半径的圆挖去这个点,将(x-1)^2+y^2=1带入积分中再应用格林公式变得积分值为2π...
全部展开
若闭曲线围成的闭区域不含点(1,0),则直接应用格林公式得积分值为0
若闭曲线围成的闭区域还有点(1,0),则由于被积函数P(x),Q(x)在点(1,0)不连续不能应用格林公式,需要取一个以(1,0)为圆心,1为半径的圆挖去这个点,将(x-1)^2+y^2=1带入积分中再应用格林公式变得积分值为2π
收起