设a为实数,记函数f(x)=a√(1-x^2)+√(1+x)+√(1-x)最大值为g(a).(1)设t=√(1+x)+√(1-x),求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t)(2)求g(a)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 22:27:27
设a为实数,记函数f(x)=a√(1-x^2)+√(1+x)+√(1-x)最大值为g(a).(1)设t=√(1+x)+√(1-x),求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t)(2)求g(a)
设a为实数,记函数f(x)=a√(1-x^2)+√(1+x)+√(1-x)最大值为g(a).
(1)设t=√(1+x)+√(1-x),求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t)
(2)求g(a)
设a为实数,记函数f(x)=a√(1-x^2)+√(1+x)+√(1-x)最大值为g(a).(1)设t=√(1+x)+√(1-x),求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t)(2)求g(a)
(1)
要使√(1+x)+√(1-x)有意义,则x∈[-1,1]
t^2=1+x+1-x+2√(1-x^2)=2-2√(1-x^2),所以t^2∈[0,2],又
t=√(1+x)+√(1-x)>0,得t∈[0,√2]
又由t^2=1+x+1-x+2√(1-x^2)=2-2√(1-x^2),
可得√(1-x^2)=1-t^2/2
因此f(x)=a(1-t^2/2)+t
(2)
t最大值要看f(x)=a(1-t^2/2)+t的中线的位置,即中线是否在区间[0,√2]内
中线位置不同的三种情况有不同的最大值,即有不同的g(a)
设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1(x是实数),求f(x)的最小值.
设为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1求f(x)的最小值
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f(x)最小值
设函数f(x)=x²+(a+1)x+a/x为奇函数,则实数a=
设函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,则实数a为
设a为实数,记函数f(x)=a根号(1-x^2)+根号(1+x)+根号(1-x)的最大值为g(a),求g(a)
设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f(x)最小值!
设a为实数,函数f(x)=2x²+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值
设函数f(x)=x^2+|2x-a| (x∈R,a为实数)(1)若f(x)为偶函数,求实数a的值(2)设a>2,求函数f(x)的最小值
设函数f(x)=2^x+(a·2^-x)-1(a为实数) 若a
设a为正实数,函数f(x)=x*3-ax*2-a*2x+1,x属于全体实数,求f(x)的极值
设A为实数,记函数f(x)=1/2ax^2+x-a,(x属于(根号2,2))的最大值为g(a),求g(a)
设a为实数,函数f(x)=x平方+绝对值x-a加1,x属于R 求f(x)的奇偶性 f(x)的最小值
设a为实数,函数f(x)=X+lX-al+1,求f(X)的最小值
设a为实数,函数f(x)=x^2+Ix-aI+1 求f(x)的最小值
设a为实数,函数f(x)=x2+Ix-aI+1,x属于R,求f(x)奇偶
设a为实数,讨论函数f(x)=x^2+|x-a|+1的奇偶性不要复制的.