最大公约数为什么gcd(n-p,n)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 23:57:36
最大公约数为什么gcd(n-p,n)
最大公约数
为什么gcd(n-p,n)
最大公约数为什么gcd(n-p,n)
设gcd(n-p,n)=q;
n-p=s*q,n=t*q(s,t均为正整数);
则得p=(t-s)*q;
由于t与s均为正整数,故而t-s>=1;
则q
∵n=(n-p)+p,
∴gcd(n-p,n)=gcd(n-p,p)<=p.
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为什么gcd(n-p,n)
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设gcd(n-p,n)=q;
n-p=s*q,n=t*q(s,t均为正整数);
则得p=(t-s)*q;
由于t与s均为正整数,故而t-s>=1;
则q
∵n=(n-p)+p,
∴gcd(n-p,n)=gcd(n-p,p)<=p.