如图,已知AB//CD,∠1=∠F,∠2=∠E,试猜想AF与DE的位置关系,并证明你的结论.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 09:27:43

如图,已知AB//CD,∠1=∠F,∠2=∠E,试猜想AF与DE的位置关系,并证明你的结论.
如图,已知AB//CD,∠1=∠F,∠2=∠E,试猜想AF与DE的位置关系,并证明你的结论.

如图,已知AB//CD,∠1=∠F,∠2=∠E,试猜想AF与DE的位置关系,并证明你的结论.
AF⊥DE
证明：
设AF与DE相交于点H（自己在图上标一下,看看就明白了）
∠AHD=180（度）-∠1-∠AGD
∠EHF=180（度）-∠E-∠F
∵AB//CD ∴∠2=∠AGD=∠E 且∠1=∠F
∴∠AHD=∠EHF
又∵∠AHD+∠EHF=180（度）
∴∠AHD=∠EHF=90（度）
即AF⊥DE
证毕

设AF与ED交点为M,∠E+ ∠F==180-∠EMF=∠FAD+A∠DE
因为AB//CD所以∠BAD+∠CDA＝180
既∠1＋∠F+∠2+∠E＝180
所以 ∠F+∠E＝90
所以AF与DE垂直

∠2+∠AHD=∠2+∠CHF=∠2+∠1=∠2+∠F=∠E+∠F
因为∠2+∠AHD=∠E+∠F
这两个三角形里面的另两个角也相等，
所以各为90度

如图AB//CD,EF⊥AB于点E,EF交CD于点F,已知求∠1=60°,求∠2的度数. 如图AB//CD,EF⊥AB于点E,EF交CD于点F,已知求∠1=60°,求∠2的度数. 已知：如图,AB∥CD,MN截AB、CD于E、F,且EG∥FH,求证：∠1=∠2 . 如图,AB//CD,EF⊥AB于E,EF交CD于F,已知∠1=60º,则∠2等于多少度如图,已知AB//CD,∠1=∠F,∠2=∠E,求∠EOF的度数已知:如图,AB//CD,∠1+∠2=180°.求证:CD//EF.急！！！！！！！！！！！！！！！！！！如图已知,∠1=∠2,AB‖CD,求证CD‖EF 如图,已知∠1=∠2,AB‖CD,试说明:CD∥EF 如图,已知AB、CD是⊙O的两条弦,且AB=CD,E、F分别是AB、CD的中点,求证：∠AEF=∠CFE 如图,已知AB//CD,直线EF分别交AB、CD与点E、F、EG平分∠交CD于点G,如果∠1=50度,那么∠2=多少度? 如图,已知EF⊥AB于F,CD⊥AB于D,∠1=∠2,请你指出图中有哪两条线段平行? 如图已知AB是圆O的直径C是圆O上一点CD⊥AB求证1∠ACD=∠F 2AC 如图,已知AB=CD,AB‖CD,∠1=∠2,求证AD=BC 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,F为CD上一点,∠1=∠2,过F点作FG∥AB交BC于G,求证:CE=BG 已知:如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证:BC=AB+CD（提示：延长AB、CE交与F）已知,如图,在梯形ABCD中,AB‖CD（AB>CD）点E,F分别是AB,CD的中点若∠A+∠B=90°试探索AB,CD,EF长度如图,已知直线AB‖CD,EF⊥CD于点F,若∠CEF=20°,则∠1的度数为‍‍‍ 如图已知ab平行cd,ef平行bp如图,已知AB平行CD,EF平行BP,MN平行DE,试求∠1+∠E+∠F+∠EPN+∠M+∠N+∠2的度数