已知3阶矩阵a与3维列向量x满足A^3x=2Ax-3A^2x,且向量组x,Ax,A^2x线性无关,求丨A丨及丨A+E丨
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 07:12:09
已知3阶矩阵a与3维列向量x满足A^3x=2Ax-3A^2x,且向量组x,Ax,A^2x线性无关,求丨A丨及丨A+E丨
已知3阶矩阵a与3维列向量x满足A^3x=2Ax-3A^2x,且向量组x,Ax,A^2x线性无关,求丨A丨及丨A+E丨
已知3阶矩阵a与3维列向量x满足A^3x=2Ax-3A^2x,且向量组x,Ax,A^2x线性无关,求丨A丨及丨A+E丨
记 P= (x,Ax,A^2x), 则
AP=A(x,Ax,A^2x)
=(Ax,A^2x,A^3x)
=(Ax,A^2x,2Ax-3A^2x)
= (x,Ax,A^2x)B=PB
其中B=
0 0 0
1 0 2
0 1 -3
所以有A=PBP^-1
|A| = |PBP^-1| = |B| = 0
|A+E|=|P(A+E)P^-1|=|PAP^-1+E|
=|B+E|=
1 0 0
1 1 2
0 1 -2
= -4.
已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A^3x=3Ax-A^2x,记P=(x,Ax,A^2x),则满足AP=PB的矩阵B=?
线代矩阵题...已知3阶矩阵A与3维列向量x满足(A^3)x=3Ax-(A^2)x,且向量组x,Ax,(A^2)x线性无关.(1)记y=Ax,z=Ay,P=(x,y,z),求三阶矩阵B使得AP=PB;(2)求|A|.
已知三维矩阵A与三维列向量x满足...,且向量组X,AX,A^2X线性无关,记P=(X,AX,A^2X),求三阶矩阵B,使AP=PB已知三维矩阵A和三维列向量X满足:XA^3=3AX-2XA^2,且向量组X,AX,A^2X线性无关,记P=(X,AX,A^2X),求
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已知三阶矩阵A与三维向量X满足A^3X=3AX-2A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关, 求|A|
线性代数.已知3阶方阵A与3维向量x使得向量组x,Ax,A^2x线性无关,且满足A^3x=3x-2A^2x.(1)求证矩阵P=(x,Ax,A^2x)可逆;(2)求三阶矩阵B使AP=PB;(3)求行列式|A|.
已知三阶矩阵A及3维列向量X,使向量组X,AX,A^3X线性无关,且满足A^3X=3AX-2A^2X,记B=(X,AX,A^2X)求3阶方阵C使AB=BC
求教个线性代数题已知3阶矩阵A与三维向量x,使得向量组x,Ax,A^2x线性无关,且满足A^3x=3Ax-2A^2x,(1)记P=(x,Ax,A^2x),求三阶矩阵B,使A=PBP^-1(2)计算行列式A+E的值图片也行,
已知三维列向量X和矩阵A,使向量组X,AX,A^2X线性无关,且满足:A^3X=3AX-2A^2X,记P=(X,AX,A^2X)(1)求三阶矩阵B,使AP=PB(2)求|A|第一问会做,求第二问...
已知3阶矩阵A有3维向量A满足A^3X=3AX-A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关.(1)记P=(X,AX,A^2X),求三阶矩阵B使AP=PB.(2)求|A|
已知3阶矩阵A有3维向量A满足A^3X=3AX-A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关.(1)记P=(X,AX,A^2X),求三阶矩阵B使AP=PB.(2)求|A|
已知3阶矩阵A有3维向量X,满足A^3X=3AX-2A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关.已知3阶矩阵A有3维向量A满足A^3X=3AX-2A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关.(1)记P=(X,AX,A^2X),求三阶矩阵B使AP=PB.(2)求A的特征向量.第
考研线性代数2道题求助!~!~!~1.已知3阶矩阵A与三维向量x,使得向量组x,Ax,A2x线性无关,且满足A3=3Ax-2A2x,(问)记P=(x,Ax,A2x),求三阶矩阵B,使A=PBP-1.2.设A为实的反对陈矩阵,证明A的实特征向量为零.帮
已知三维列向量X和矩阵A,使向量组X,AX,A^2X线性无关,且满足:A^3X=3AX-2A^2X,记P=(X,AX,A^2X),求三阶矩阵P使A=PBP-1 一般的解法我大概会,请问根据A^3X=3AX-2A^2X能不能求出A的特征值和A的特征向量.
已知三维矩阵A和三维列向量X满足:A^3X=3XA-2A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关,记P=(X,AX,A^2X),求求B 使得B=PAP^(-1)
设3阶矩阵A满足条件:det(A-E)=0,线性方程组(A+2E)x=0有非零解,矩阵5A-3E的列向量组线性相关求(1)行列式det(A) (2)矩阵A是否可对角化?为什么?若相似,求出此对角矩阵A
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1.已知向量a与向量b不平行,若实数x .y满足等式(2x+y-14)向量a+(x-3y)向量b=向量0则x=y=