若d f(1/x^2) /dx =1/x,求 f'(x)=?令1/x=k 则df(k^2)/d(1/k)=k df(k^2)=d(1/k)*k=-dk/k=-dk^2/(2k^2) 把k^2换成x就得df(x)=-dx/(2x) f'(x)=-1/(2x) 这一步骤df(k^2)=d(1/k)*k=-dk/k=-dk^2/(2k^2) 怎么来的啊,请具体说明下啊,感激不尽

若d f(1/x^2) /dx =1/x,求 f'(x)=?令1/x=k 则df(k^2)/d(1/k)=k df(k^2)=d(1/k)*k=-dk/k=-dk^2/(2k^2) 把k^2换成x就得df(x)=-dx/(2x) f'(x)=-1/(2x) 这一步骤df(k^2)=d(1/k)*k=-dk/k=-dk^2/(2k^2) 怎么来的啊,请具体说明下啊,感激不尽
若d f(1/x^2) /dx =1/x,求 f'(x)=?
令1/x=k
则df(k^2)/d(1/k)=k
df(k^2)=d(1/k)*k=-dk/k=-dk^2/(2k^2)
把k^2换成x就得df(x)=-dx/(2x)
f'(x)=-1/(2x)
这一步骤df(k^2)=d(1/k)*k=-dk/k=-dk^2/(2k^2) 怎么来的啊,请具体说明下啊,感激不尽

若d f(1/x^2) /dx =1/x,求 f'(x)=?令1/x=k 则df(k^2)/d(1/k)=k df(k^2)=d(1/k)*k=-dk/k=-dk^2/(2k^2) 把k^2换成x就得df(x)=-dx/(2x) f'(x)=-1/(2x) 这一步骤df(k^2)=d(1/k)*k=-dk/k=-dk^2/(2k^2) 怎么来的啊,请具体说明下啊,感激不尽
把分母d(1/k)乘到右边,再利用d(1/k)＝－(dk)/k^2即可得
这个题目还可以这样做：
df(1/x^2)/dx＝1/x
df(1/x^2)＝1/x dx
两边积分得：f(1/x^2)＝ln|x|＋C,令t＝1/x^2,则
f(t)＝ln(1/√t)＋C＝－1/2×lnt＋C
两边求导得f'(t)＝－1/(2t)
所以,f'(x)＝－1/(2x)

d(1/k)=-1/k^2,所以d(1/k)*k=-dk/k，将-dk/k分子分母同时乘以2k，即可得到
-2k*dk/(2k^2)，而2k*dk=dk^2.明白了么？

d(1/k)=-1/k^2,所以d(1/k)*k=-dk/k，将-dk/k分子分母同时乘以2k，即可得到
-2k*dk/(2k^2)，而2k*dk=dk^2.明白了么？kul,u

dsa