已知△ABC≌△A'B'C',△ABC的三边为3、m、n,△A'B'C'的三边为5、p、q.若,△ABC的各边都是整数,则m+n+p+q的最大值为_____.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:00:21

已知△ABC≌△A'B'C',△ABC的三边为3、m、n,△A'B'C'的三边为5、p、q.若,△ABC的各边都是整数,则m+n+p+q的最大值为_____.
已知△ABC≌△A'B'C',△ABC的三边为3、m、n,△A'B'C'的三边为5、p、q.
若,△ABC的各边都是整数,则m+n+p+q的最大值为_____.

已知△ABC≌△A'B'C',△ABC的三边为3、m、n,△A'B'C'的三边为5、p、q.若,△ABC的各边都是整数,则m+n+p+q的最大值为_____.
因为:△ABC≌△A'B'C',
令m=5,p=3
则剩下的两条边要相等.即n=q
根据三角形中两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,
得到(5-3)<n<(5+3),2<n<8,
(5-3)<q<(5+3),2<q<8,
△ABC的各边都是整数,
所以当n=q=7时,m+n+p+q的最大值为7+7+5+3=22