已知a,b,c分别是△ABC,角A,B,C的对边,且a平方+c平方-b平方=ac.求∠B的大小;若c=3a,求tanA的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 13:37:12

已知a,b,c分别是△ABC,角A,B,C的对边,且a平方+c平方-b平方=ac.求∠B的大小;若c=3a,求tanA的值
已知a,b,c分别是△ABC,角A,B,C的对边,且a平方+c平方-b平方=ac.求∠B的大小;若c=3a,求tanA的值

已知a,b,c分别是△ABC,角A,B,C的对边,且a平方+c平方-b平方=ac.求∠B的大小;若c=3a,求tanA的值
因为由余弦定理知cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
又因为a平方+c平方-b平方=ac
所以cosB=1/2
所以∠B=π/3
c=3a
由正弦定理可知:sinC=3sinA
sinC=sin(2π/3-A)=√3/2cosA+1/2*sinA
所以√3/2cosA+1/2*sinA=3sinA
很显然cosA≠0
所以两边同除以cosA
化简可得tanA=√3/5

一、两边同除2ac,由余弦定理,COSb=1/2,故角B=60度
二、同样用余弦定理,先求COSA再求SINA,tanA=根号38/5

已知a.b.c分别是△ABC中 已知a.b.c分别是△ABC的三个内角,A是面积的3分之2求角A+B-C+A-C+B △ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c且b^2=a*c 求(1)0 △ABC角中,A,B,C的对边分别是abc,已知sinC+cosC=1-sinC/2 如图,已知锐角三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c 已知△ABC的三边分别是a,b,c,且(a-b):(a+b):(a-b)=(-2):7:1,试判断△ABC的形状. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p:(a+b) 已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c/a=cosC/cosA,求角A大小 已知a b c 分别是三角形ABC的三边 求证 (a^+b^-c^)^-4a^b^ 已知△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证:c²-b²=ab 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知b^2=c(b+2c),若a=√6,cosA=7/8,则△ABC的面积为( ). 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知b²=c(b+2c),若a=√6,cosA=7/8,则△ABC的面积等于 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知2cos(B+C)+cos2A=-3/2,a=根号3,b+c=3,求b,c的值 已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b2-a2+c2已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b²-a²+c² 已知三角形abc中角a、b、c所对边分别是a、b、c,设向量m=(a,b),n=(sinb,sina),p=(b-2,a-2).求△ABC的面积要有过程`` 已知△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.2B=A+C,b的平方=ac,证明三角形ABC为等边三角形 在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,已知sinA,sinB,sinC成等比数列,且a^2=c(a+c-b).求角A的大小及c/(bsinB)的值. 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对边,已知a,b,c成等比数列且a^2-c^2=ac-bc,求∠A及(bsinB)/c的值