已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x都有f(x+3)+f(x)=0,若当x属于【-3,-2】时,f(x)=2x.求f(二分之一)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:34:54

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x都有f(x+3)+f(x)=0,若当x属于【-3,-2】时,f(x)=2x.求f(二分之一)的值
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x都有f(x+3)+f(x)=0,若当x属于【-3,-2】时,f(x)=2x.
求f(二分之一)的值

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x都有f(x+3)+f(x)=0,若当x属于【-3,-2】时,f(x)=2x.求f(二分之一)的值
∵f(-1/2+3)+f(-1/2)=0,
∴f(-1/2)=-f(5/2)=f(-5/2)=2*(-5/2)=-5
∴f(1/2)=-f(-1/2)=-(-5)=5