已知不等式mx^2-(2m+1)x+1＞0的解集为空集,求m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 06:52:44

已知不等式mx^2-(2m+1)x+1＞0的解集为空集,求m的取值范围
已知不等式mx^2-(2m+1)x+1＞0的解集为空集,求m的取值范围

已知不等式mx^2-(2m+1)x+1＞0的解集为空集,求m的取值范围
1、若m=0,此时不等式是－x＋1>0,解集是{x|x

1、当m=0，时显然不行
2、m不等于0，则，m<0且德尔塔<0,此时m无解
综上所述，m为空集

m=0时，不等式变为-x+1>0 x<1，不满足题意，m≠0
要满足题意，对于方程mx²-(2m+1)x+1=0，二次项系数m<0判别式<0
[-(2m+1)]²-4m<0
4m²+1<0
不等式无解。
找不到满足题意的实数m，m无解。

若不是二次不等式，则m=0,不等式变为：-x+1>0,x<1解集非空，不符题意，所以m≠0
若是二次不等式，m≠0，“>0”解集为空说明对应二次函数图像开口向下，与x轴最多有一个交点，则满足：m<0,判别式＝(2m+1)^2-4m≤0，无解
综上，m不存在。

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