如图,两条直线a,b相交.​如果2个角3等于3个角1,求角2,角3,角4的度数.如果2个角3等于3个角1,求角2,角3,角4的度数.

如图,两条直线a,b相交.​如果2个角3等于3个角1,求角2,角3,角4的度数.如果2个角3等于3个角1,求角2,角3,角4的度数.
如图,两条直线a,b相交.​如果2个角3等于3个角1,求角2,角3,角4的度数.
如果2个角3等于3个角1,求角2,角3,角4的度数.

如图,两条直线a,b相交.​如果2个角3等于3个角1,求角2,角3,角4的度数.如果2个角3等于3个角1,求角2,角3,角4的度数.
直线a.b相交
∴∠1+∠3=180°
∵2∠3=3∠1
∴∠1=72°, ∠3=108°
∴∠2=∠3=108°
∠4=∠1=72°

72 108 108 72

3∠1=2∠3，∠1+∠3=180°，所以∠1=∠4=72°，所以∠3=∠2=108°

利用直线 角3加角1等于180度及已知条件角3与角1的关系解方程得到角3与角1
利用对顶角相等，得到角4角2

角3=108°∠1=72°