已知函数f(x)=2∧x-2∧(-x)/2∧x+2∧(-x) (1),求定义域和值域 (2)判断奇偶性（3）单调性

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:04:21

已知函数f(x)=2∧x-2∧(-x)/2∧x+2∧(-x) (1),求定义域和值域 (2)判断奇偶性（3）单调性
已知函数f(x)=2∧x-2∧(-x)/2∧x+2∧(-x) (1),求定义域和值域 (2)判断奇偶性（3）单调性

已知函数f(x)=2∧x-2∧(-x)/2∧x+2∧(-x) (1),求定义域和值域 (2)判断奇偶性（3）单调性
(1)f(x)= [2^x-2^(-x)]/[2^x+2^(-x)],
∵对于任意的x∈R,2^x>0 ,2^(-x)>0,2^x+2^(-x)>0,
∴函数的定义域为R.
令f(x)=y,
则y= [2^x-2^(-x)]/[2^x+2^(-x)]
[2^x+2^(-x)]y=[2^x-2^(-x)]
[2^(2x)+1]y=[2^(2x)-1]
2^(2x)=(1+y)/(1-y)
∵当x∈R时,2^(2x) ∈（0＋,∞）
∴(1+y)/(1-y)>0,解得-1

已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=2^（2-x）,x 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=3x+2,x 已知函数f(x)={3x+2,x 已知函数f(x)=①2^(-x),x 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)={x+2,x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f（x）=lg2+x/2-x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(x)=log2(x+2)(x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=2x∧2+bx+c/(x∧2+1) (b 已知函数f(x)导数f'(x)=x^2-x 函数f(x)取极大值 x= 急