已知lga,lgb 是方程2x²-4x+1=0的两个根,则lgb分之a的平方等于多少

已知lga,lgb 是方程2x²-4x+1=0的两个根,则lgb分之a的平方等于多少
已知lga,lgb 是方程2x²-4x+1=0的两个根,则lgb分之a的平方等于多少

已知lga,lgb 是方程2x²-4x+1=0的两个根,则lgb分之a的平方等于多少
(lg b分之a)²
=[lg (a/b)]²
=(lg a-lgb)²
=(lga)²-2(lga)(lgb)+(lgb)²
=(lga)²+2(lga)(lgb)+(lgb)²-4(lga)(lgb)
=(lga+lgb)²-4(lga)(lgb)
=[-(-4/2)]²-4(1/2)
=4-2
=2