若函数f（x）=log1/2（cos2x）,判断函数的周期性,是求周期还是说他是不是周期函数?求

若函数f（x）=log1/2（cos2x）,判断函数的周期性,是求周期还是说他是不是周期函数?求
若函数f（x）=log1/2（cos2x）,判断函数的周期性,是求周期还是说他是不是周期函数?求

若函数f（x）=log1/2（cos2x）,判断函数的周期性,是求周期还是说他是不是周期函数?求
就是判断它是不是周期函数.是的话写出过程,即判断过程.
思路：判断奇偶性 奇函数：f（-x）=-f（x）
偶函数：f(-x)=f(x)
由于cos2x是偶函数,所以
cos2x=cos-2x
f（-x）=log1/2（cos-2x）=log1/2（cos2x）=f（x）,所以是偶函数.