求y=arctan[2x/(1-x^2)]的导数,我时间紧迫啊……

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 02:42:47

求y=arctan[2x/(1-x^2)]的导数,我时间紧迫啊……
求y=arctan[2x/(1-x^2)]的导数,

时间紧迫啊……

求y=arctan[2x/(1-x^2)]的导数,我时间紧迫啊……
y=arctan[2x/(1-x^2)]
y=arctanu u=2x/(1-x^2) u'=(2(1-x^2)-2x(-2x))/(1-x^2)^2=(2x^2+2)/(1-x^2)^2
那么导数 y'=1/(1+u^2)*u'=1/(1+4x^2/(1-x^2)^2) * ( 2x^2+2)/(1-x^2)^2
=( 2x^2+2)/((1-x^2)^2+4x^2) 底下是个完全平方
=( 2x^2+2)/(1+x^2)^2
=2/(1+x^2)