使函数f(x)=(x^2(1-x^2))^1/3适合罗尔定理条件的区间是选项有(A) [0,1] B {-1,1} C[-2,2] D[-3/5,]A满足可导怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 22:22:26

使函数f(x)=(x^2(1-x^2))^1/3适合罗尔定理条件的区间是选项有(A) [0,1] B {-1,1} C[-2,2] D[-3/5,]A满足可导怎么求?
使函数f(x)=(x^2(1-x^2))^1/3适合罗尔定理条件的区间是
选项有
(A) [0,1] B {-1,1} C[-2,2] D[-3/5,]
A满足可导怎么求?

使函数f(x)=(x^2(1-x^2))^1/3适合罗尔定理条件的区间是选项有(A) [0,1] B {-1,1} C[-2,2] D[-3/5,]A满足可导怎么求?
要使用Rolle定理需要f(x)在区间[a,b]连续,在(a,b)可导,且f(a)=f(b)
本题中虽然四个区间都满足f(x)在区间[a,b]连续且f(a)=f(b),但只有A满足在
(a,b)可导,所以选A.
把导数求出来,导函数在1,-1,0三个点上没有意义,所以所求开区间不能包括这三个点.