已知函数f(x)=x³+sinx,x∈(-1,1),且f(x)在(-1,1)上是增函数,则不等式f(x-1)+f(x)≥0的解集为A(-1,1/2] B(0,1/2] C[1/2,1) D[1/2,2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 19:07:57
已知函数f(x)=x³+sinx,x∈(-1,1),且f(x)在(-1,1)上是增函数,则不等式f(x-1)+f(x)≥0的解集为A(-1,1/2] B(0,1/2] C[1/2,1) D[1/2,2)
已知函数f(x)=x³+sinx,x∈(-1,1),且f(x)在(-1,1)上是增函数,则不等式f(x-1)+f(x)≥0的解集为
A(-1,1/2] B(0,1/2] C[1/2,1) D[1/2,2)
已知函数f(x)=x³+sinx,x∈(-1,1),且f(x)在(-1,1)上是增函数,则不等式f(x-1)+f(x)≥0的解集为A(-1,1/2] B(0,1/2] C[1/2,1) D[1/2,2)
f(x)为奇函数,有:
f(x-1)>-f(x)=f(-x)
x-1>=-x
得x>=1/2
同时定义域要求:-1
首先排除A,因为对f(x-1),x-1∈(-1,1)。
其次排除D,因为对f(x),x∈(-1,1)。
观看BD选项,一个比较简单的方法选一个特殊点实验。
再或者知道f是增函数,则f(x-1)+f(x)增函数,所以如果B对,C肯定对,由单选题知道C对。