△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2bcosA=ccosA+acosC 求角A的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:34:15

△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2bcosA=ccosA+acosC 求角A的大小
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2bcosA=ccosA+acosC 求角A的大小

△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2bcosA=ccosA+acosC 求角A的大小
根据正弦定理,
2sinBcosA =sinCcosA +sinAcosC
2sinBcosA =sin(C+A)
因为C+A=180° -B
2sinBcosA=sinB
sinB>0
△ABC中
2cosA=1
cosA=1/2
A=60°

正弦定理学过的吧?b=2RsinB所以等式化为2sinBcosA=sinCcosA+cosBsinA,因为sinCcosA+cosBsinA=sin(A+C)=sinB所以cosA=1/2,所以角A=60°

△ABC中,a.b,c的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a平方 △ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. △ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,如果a,b,c成等差数列,那么B的最大值为如题 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=(2a-c)/b,求角B 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)b=2根号3 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且COSC/COSB=2a-c/b,则角B=? 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列,⑴求cosB的值; 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求A的值