在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=3cm,BC=4cm,在该直角三角形上作一个正方形,使它的顶点在三角形各边上.求正方形的边长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 22:30:53

在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=3cm,BC=4cm,在该直角三角形上作一个正方形,使它的顶点在三角形各边上.求正方形的边长
在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=3cm,BC=4cm,在该直角三角形上作一个正方形,使它的顶点在三角形各边上.
求正方形的边长

在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=3cm,BC=4cm,在该直角三角形上作一个正方形,使它的顶点在三角形各边上.求正方形的边长
设这个正方形为CDEF
C是三角形的直角顶点,D、E、F分别在AC、AB、BC上
设正方形边长为X厘米
即EF=DE=CD=CF=X
三角形BFE相似于三角形BCA
BF/BF=CD/AC
(4-X)/4=X/3
X=12/7厘米

画一个图,设边长为@ 再利用相似 (3-@)/@=@/4-@解得@=12/7