三角形ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB.(1)当角A=40度时,求角DEF的度数.(2)当角A为多少度时,角EDF+角EFD=120度,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:21:42

三角形ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB.(1)当角A=40度时,求角DEF的度数.(2)当角A为多少度时,角EDF+角EFD=120度,并说明理由.
三角形ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB.
(1)当角A=40度时,求角DEF的度数.
(2)当角A为多少度时,角EDF+角EFD=120度,并说明理由.

三角形ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB.(1)当角A=40度时,求角DEF的度数.(2)当角A为多少度时,角EDF+角EFD=120度,并说明理由.
(1)因为AD+EC=AB=AD+DB
∴EC=DB,又∠B=∠C,BE=CF
∴△BDE≌△CEF
∴DE=EF,∠BDE=∠FEC,∠EFC=∠BEF
∵∠A=40
∴∠B=∠C=70
∴∠BDE+∠BED=180-70=110
∴∠BDE+∠EFC=110
∵∠ADE+∠BDE=180,∠AFE+∠EFC=180
∴∠ADE+∠AFE=360-110=250
∴∠DEF=360-250-40=70
(2)设∠A=X,则∠B=∠C=90-X/2
∵∠EDF+∠EFD=120
∴∠DEF=180-120=60
∴∠BDE+∠BED=180-∠B=90+X/2
∴∠ADE+∠AFE=360-(∠BDE+∠BED)=270-X/2
∴∠DEF=360-(∠ADE+∠AFE)-∠A=90-X/2=60
∴∠A=X=60

在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,三角形BEF沿直线EF翻折后与三角形DEF重合在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,三角形BEF沿直线EF翻折后与三角形D 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 在三角形ABC中,AB=AC,内切圆圆O与边BC,AC,AB分别切于点D,E,F 在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别是AC,BC,BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形 在三角形ABC中,点D在边AB上,点E、F在边AC上,且DE//BC,DF//BE求:AF/AE=AE/AC 我有图~如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点F在AB上,点E在AC延长线上如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点F在AB上,点E在AC延长线上,BF=CE,连接EF交BC与点D,求证:D为EF的中点 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AC,AB上,且ED//AB,FD//AC.三角形FBD和EDC是什么三角形、为什么 不要用相似三角形 ,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线不要用相似三角形 ,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分∠CAE交DE于点F( 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E ,F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=AC,D为BF的中点,则AE:AF的相似三角形 在三角形abc中,AB=Ac,D,E,F为ac,bc,ba延长线上的点,adef是平行四边形,求ad=bf 在三角形abc中,ab=ac,d,e,f,分别是ac,bc,ba延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形.求证:AD=BF 如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行于AD交FD延长线于点G如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行于AD交FD的延长线于点G,求证:AB=GF 三角形ABC中CD垂直AB于D,E为BC中点,延长AC.DE相交于点F,求证AC比BC=AF比DF尽快 三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果三角形ABC的周长为3 在三角形abc中 点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,求AE、DF互相评分 在三角形ABC中、AB=AC以AB 为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连 接EB交OD于点在三角形ABC中、AB=AC以AB 为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连 接EB交OD于点F 求证OD 垂直BE 在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC.