如图,在△ABC中,角B等于90°,点D,C,在BC上,且AB等于BD等于DE等于EC,求证△ADE相似于△CDA
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 12:34:15
如图,在△ABC中,角B等于90°,点D,C,在BC上,且AB等于BD等于DE等于EC,求证△ADE相似于△CDA
如图,在△ABC中,角B等于90°,点D,C,在BC上,且AB等于BD等于DE等于EC,求证△ADE相似于△CDA
如图,在△ABC中,角B等于90°,点D,C,在BC上,且AB等于BD等于DE等于EC,求证△ADE相似于△CDA
证明:
设AB=BD=DE=EC=1
∵∠B=90º
∴AD=√(AB²+BD²)=√(1²+1²)=√2【根据勾股定理】
∵AD/DE=√2/1=√2
DC/AD=2/√2=√2
∴AD/DE=DC/AD
又∵∠ADE=∠CDA【公共角】
∴⊿ADE∽⊿CDA【对应边成比例,夹角相等】
证明:设AB=a
因为:AB=BD
角B为直角
所以AD=a√2
因为:AB=BD=DE=EC=a
所以:DC=2a
AD:DE=a√2:a=√2
DC:AD=2a:a√2=√2
所以:AD:DE=DC:AD
又因为∠ADE=∠CDA
所以△ADE相似于△CDA(SAS)
如图,在△ABC中,角B等于90°,点D,C,在BC上,且AB等于BD等于DE等于EC,求证△ADE相似于△CDA
如图,在△ABC中,角B等于90°,点D,C,在BC上,且AB等于BD等于DE等于EC,求证△ADE相似于△CDA
如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,∠D=90°,BD=AB,过点B作BE,求证△ABC全等于△BDE
如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合。当∠A为多少时,
如图,在三角形abc中,d为ab上一点,圆0经过b、c、d三点,角c0d=90度,角acd等于角
如图,在三角形abc中,d为ab上一点,圆0经过b、c、d三点,角c0d=90度,角acd等于角
如图,已知在等腰三角形abc中角a等于角b等于三十度过点c作cd垂直于ac交ad于点D
如图,在△ABC中∠C=90°,沿过B点的一条直线折叠这个三角形,使点C与AB边上的一点D重合,当∠A等于多?D
如图,已知在三角形ABC中,角c等于90度,ab的垂直平分线mn交bc于点d 1.如果角cad等于如图,已知在三角形ABC中,角c等于90度,ab的垂直平分线mn交bc于点d1.如果角cad等于20度,求角b的度数2.如果角cab等于50
如图,在rt三角形abc中,角b等于90度,ab等于6,角c等于30度,点d从点c出发沿ca方向以每秒2个单位长的...如图,在rt三角形abc中,角b等于90度,ab等于6,角c等于30度,点d从点c出发沿ca方向以每秒2个单位长的
如图,在三角形ABC中,角A等于30度,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D 求证如图,在三角形ABC中,角A等于30度,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D求证:点D在AB的垂直平分线上
如图,点A,B,C,D在圆O中,角ADC等于角BDC等于60度,判断三角形ABC的形状,并说明理由.
如图已知在梯形abc d中ae b平行bc角b等于90度a b等于3 bc等于11 dc等于6.请如图已知在梯形abc d中ae b平行bc角b等于90度a b等于3 bc等于11 dc等于6.请问在bc上存在点p,使得三角形ab p 与三角形p cd相似求b
如图在三角形abc中,ad平行bc垂足于点d,角b等于60度,角c等于45度? 若ac等于二,求a如图在三角形abc中,ad平行bc垂足于点d,角b等于60度,角c等于45度? 若ac等于二,求ad的长?
如图,已知在三角形ABC中,角CAB等于90度,点D、E在边BC上,角CAE等于角B,E是CD的中点,且AD平分角BAE.求证:BD等于AC.
如图,在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于点D,则角D等于多少?
如图,在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于点D,则角D等于多少?
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,沿着过点b的一条直线be折叠三角形abc使点c恰好落在ab边的中点d处 则角a的度数等于?