等腰三角形ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,E是BC延长线上一点,且AB^2=DB·CE,如图所示.（1）试说明三角形ADB相似三角形EAC(2)若角BAC=40度,求角DAE的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 03:49:43

等腰三角形ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,E是BC延长线上一点,且AB^2=DB·CE,如图所示.（1）试说明三角形ADB相似三角形EAC(2)若角BAC=40度,求角DAE的度数
等腰三角形ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,E是BC延长线上一点,且AB^2=DB·CE,
如图所示.
（1）试说明三角形ADB相似三角形EAC
(2)若角BAC=40度,求角DAE的度数

等腰三角形ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,E是BC延长线上一点,且AB^2=DB·CE,如图所示.（1）试说明三角形ADB相似三角形EAC(2)若角BAC=40度,求角DAE的度数

1, AB=AC  ∠ABC=∠ACB
∠ABD=∠ECA
AB^2=DB*CE
AB*AC=DB*CE
AB:DB=CE:AC
△ADB∽△EAC
2.∠BAC=40 ∠ABC=∠ACB=(180-40)/2=70
  ∠ABD=∠ACE=180-70=110
 ∠D+∠DAB=180-110=70
△ADB∽△EAC  ∠D=∠CAE
∠CAE+∠DAB=70
∠DAE=∠CAE+∠DAB+∠BAC
          =70+40
          =110

因为AB的平方等于DB*CE
所以可以转化成比例式即AB/CE=DB/AB
因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB，上面的比例式可以化为AB/CE=DB/AC
因为∠ABC＝∠ACB所以∠ABD=∠BAC+∠ACB=∠ECA=∠BAC＋∠ABC
所以三角形相似
由一得相似、所以∠DAB=∠E
所以∠DAE=∠DAB+∠BAC+∠CAE=∠E+∠BAC+...

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因为AB的平方等于DB*CE
所以可以转化成比例式即AB/CE=DB/AB
因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB，上面的比例式可以化为AB/CE=DB/AC
因为∠ABC＝∠ACB所以∠ABD=∠BAC+∠ACB=∠ECA=∠BAC＋∠ABC
所以三角形相似
由一得相似、所以∠DAB=∠E
所以∠DAE=∠DAB+∠BAC+∠CAE=∠E+∠BAC+∠CAE=180°-∠ACE+∠BAC=180°－∠ABC-∠BAC＋∠BAC=180°－∠ABC
因为∠BAC＝40°
所以∠ABC=70°所以180°－∠ABC=∠DAE=180-70=110°

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等腰三角形abc中,ac=bc,点e在斜边ab上,且ae=2eb,点d是cb的中点,求证:ad垂直于ce 等腰三角形证明题一个三角形作ABC一边的高垂足为D AB+BD=AC+CB 能证明这三角形是等腰三角形吗 那么AB-BD=AC-CB呢 等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE//AB,DF//AC,求证:四边形AFDE是菱形. 在等腰三角形ABC中,CA=CB,D为AB中点,∠A=a 已知等腰三角形ABC中,AB=AC=5,CB=8,点G是三角形ABC的重心,那么AG=明天就要交了 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AC的中点,求证3AB＞2BD 等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 在△abc中,ca=cb,点d在bc的延长线上,de⊥ab于e,de交ac与f,求证,△cdf是等腰三角形 在等腰三角形ABC中 AB=AC BD垂直于AC CE垂直于AB 垂足为D,E 连接AE 求证四边形BCDE是等腰三角形 三角形ABC中,AC=5,CB=12,AB=13,D是中点,求AD的长. 在三角形ABC中,角ACB的平分线CD交AB于D,是说明AD*CB=AC*BD 在钝角三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,AD把三角形ABC分成两个等腰三角形,则 在等腰三角形ABC中,AC=BC=10.AB=12.以BC为直径作圆O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足F,交CB的延长线于E点.求证：（1）直线EF是圆O的切线（2）求正弦角E值在等腰三角形ABC中，AC=BC=10.AB=12.以BC为直径作 在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,D是AC上一点,使得AD=BD,在AB上取一点E使AE=EC求角DEC的度数等腰三角形ABC,AB=AC,延CB到D,连接AD,∠ADC=60度,在AD上作一点E,使DE=BE；求AE=BE+BC? 在等腰三角形RT三角形ABC中 角ACB=90度 AC=CB F是AB边上的中点 点D ,E分别在AC,CB边上运动且始终保持AD=CE 连接DE,DF,FE 求证：三角形ADF全等于三角形CEF 在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE是AC的垂直平分线,交AB、AC于点D、E,BC=AD,求∠ADE的度数 在三角形ABC中,已知向量 AB*CA=BA*CB=-1,求证三角形ABC是等腰三角形,求AB的长,若向量AB+AC的模=根号6,求三角形的面积,知多少写多少吧.