如图,三角形abc中,cd垂直ab于d,ac大于bc,求证:ac的平方-bc的平方=ad的平方-bd的平方=ab(ad-bd)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 18:38:08
如图,三角形abc中,cd垂直ab于d,ac大于bc,求证:ac的平方-bc的平方=ad的平方-bd的平方=ab(ad-bd)
如图,三角形abc中,cd垂直ab于d,ac大于bc,求证:ac的平方-bc的平方=ad的平方-bd的平方=ab(ad-bd)
如图,三角形abc中,cd垂直ab于d,ac大于bc,求证:ac的平方-bc的平方=ad的平方-bd的平方=ab(ad-bd)
证明:因为cd垂直ab于d
所以角adc=角bdc=90度
所以由勾股定理得:
ac^2=ad^2+cd^2
bc^2=bd^2+cd^2
所以ac^2-bc^2=ad^2-bd^2
因为ab=ad+bd
因为ad*bd=ad*bd
所以ad*(ab-ad)=bd*(ab-bd)
ad*ab-ad^2=ab*bd-ad^2
ad^2-bd^2=ab(ad-bd)
所以ac^2-bc^2=ad^2-bd^2=ab(ad-bd)
在直角三角形ADC中,CD^2=AC^2-AD^2
在直角三角形ADB中,CD^2=BC^2-BD^2
所以AC^2-AD^2=BC^2-BD^2 移项
AC^2-BC^2=AD^2-BD^2
AC^2-BC^2=(AD+BD)(AD-BD)
因为AD+BD=AB
所以AC^2-BC^2=AB(AD-BD)
已知,如图在三角形abc中cd垂直ab于d,cd的平方=ad×bd,问三角形abc是不是直角三角形?
如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB,
如图 在三角形abc中 cd垂直ab于点d,BE垂直AC于E,连接DE 求证 角AED等于角ABC相似 9下
在三角形ABC中,如图,角ABC=90度,AB=5厘米,BC=3厘米,CD垂直AB于D,求CD的长
如图,在三角形ABC中,CD垂直AB于D,且CD²=AD乘BD.试说明△ABC是直角三角形
如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AO平分角BAC,交CD于O,OE//BC
如图,RT三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB于D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于
如图,RT三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB于D,AB=13,CD=6求AD,BD的长,
如图在三角形abc中,cd垂直ab于点的d ac等于13,ab等于14高cd等于12求bc长
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=50cm,BC=30cm CD垂直AB于D,求CD的长如图
已知:如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=50cm,BC=30cm,求CD长.
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,AE平分角CAB交CD于点F,交BC于点E,EG垂直于AB于...如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,AE平分角CAB交CD于点F,交BC于点E,EG垂直于AB于点G,
如图,在三角形ABC中,CO垂直AB于D,且CD的平方=ADXDB,角A,角B都是锐角,求证:三角形ABC是直角三角形.
如图,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直AB于D,三角形ABC周长为30,AB等于13求(1)三角形ABC的面积 (2)CD的长
如图,在三角形ABC中,CD垂直AB于点D,DE垂直AC于点E,DF垂直BC于点F,DE=DF.求证:CD是AB的垂直平分线.
如图在三角形ABC中,角ACB=90度,BE平分角ABC,CD垂直AB于点D,EH垂直AB于点H,CD交BE于点F,求四边形CEHF菱形
如图,在三角形ABC中,C为直角,角A等于30度,CD垂直于AB于D,若BD=1,求AB之长.
如图,三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30,CD垂直于AB于D,AB=4,则角BCD= BD=