已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x求函数f(x)的最小值周期2.求函数f(x)的单调区间及最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 05:36:09

已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x求函数f(x)的最小值周期2.求函数f(x)的单调区间及最值
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x求函数f(x)的最小值周期2.求函数f(x)的单调区间及最值

已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x求函数f(x)的最小值周期2.求函数f(x)的单调区间及最值
f(x)=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=sin2x+1,
最小值周期2π/2=π,
-1≤sin2x≤1,f(x)最大值2,最小值,0,
[kπ-π/4,kπ+π/4]是递增[kπ+π/4,kπ+3/4π]递减

倒萨

f(x)=(1-cos 4x)/2+sin 2x+ (1+cos4x)/2
=sin 2x +1
周期: pi
单调区间;增:[-pi/4+k*pi,pi/4+k*pi],减:[pi/4+k*pi,3*pi/4+k*pi]
最值:[0,2]