2的55次方,3的44次方,5的33次方,6的22次方这四个数中最小的数是（ ） 要解题思路

2的55次方,3的44次方,5的33次方,6的22次方这四个数中最小的数是（ ） 要解题思路
2的55次方,3的44次方,5的33次方,6的22次方这四个数中最小的数是（ ） 要解题思路

2的55次方,3的44次方,5的33次方,6的22次方这四个数中最小的数是（ ） 要解题思路
2^55
∵2^55=(2^5)^11=32^11
3^44=(3^4)^11=81^11
5^33=(5^3)^11=125^11
6^22=(6^2)^11=36^11
∴2^55最小

2^55=(2^5)^11
3^44=(3^4)^11
2^33=(2^3)^11
因为2^5=32 3^4=81 2^3=8
所以3^4>2^5>2^3
所以3^44>2^55〉2^33

2的55次方写成2的5次方的11次方。下一个3的4次方的11次方，5的3次方的11次，6的2次方的11次方，因为2的5次=32，3的4次=81，5的3次=125，6的2次=36，6的2次最小，所以 6的2次的11次最小，即6的22次最小

这种题一般化成同底或同指数，观察可知本题应化指数
2的55次方=32的11次方
3的44次方=81的11次方
5的33次方=125的11次方
6的22次方=36的11次方
∴最小的是2的55次方